Stubb soovib põhjadimensioonile lisada konkreetsust ja Valgevene kaasamine oleks sellega seotud. Stubbi sõnul leidis mõte toetust, nagu ka ettepanek luua Peterburisse põhjadimensiooni instituut, kirjutab Helsingin Sanomat.

Põhjadimensioon on Soome initsiatiivil ellu kutsutud Euroopa Liidu projekt, mille eesmärgiks on siduda Euroopa Liitu ja Venemaad. Euroopa Liidus paljudele ebamääraseks jäänud põhjadimensiooni välisministrite eelmine kohtumine peeti 2006. aastal, siis kui Soome oli Euroopa Liidu eesistujamaa ning Stubbi sõnul pidi ta tegema palehigis tööd, et saada praeguse eesistujamaa Prantsusmaa nõusolek kohtumise korraldamiseks.