Davis on tuntud Brexiti ministrina, sest ta juhtis Brexiti-ministeeriumit (Department for Exiting the European Union) 2016. aasta suvest ehk selle loomisest saadik. Ministeeriumi eesmärk on Ühendkuningriigi suhteid euroliiduga hoida ja kujundada nii euroliidust lahkumise perioodil kui ka tulevikus.

Davise teatas tööst loobumisest mõni päev pärast seda, kui peaminister Theresa May kindlustas valitsuskabineti toetuse oma Brexiti-plaanile, mida selle vastalised liiga pehmeks peavad.

Davis ütleb oma tagasiastumiskirjas Mayle, et praegused poliitika ja taktika muudavad Ühendkuningriigi lahkumise tolliliidust ja ühtselt turult aina ebatõenäolisemaks.

Ta leiab, et briti valitsuse praegune läbirääkimis-strateegia paneb riigi parimalgi juhul nõrka positsiooni, mida ei saa tõenäoliselt hiljem muuta.

May vastas, et ei nõustu Davise nägemusega, aga kurvastab tagasiastumise üle ja tänab meest tehtud töö eest.

Davise rahulolematus asjade käiguga oli teada juba mitme kuu eest, siis hakkasid levima ka kuuldused tema tagasiastumisest.

Peagi pärast Davist kirjutas lahkumisavalduse veel nooremminister Steven Baker.