Piirimäe lõpetas Tartu Ülikooli ajaloolasena 1955. aastal. Oma teadustöö raames uuris Piirimäe Baltikumi ja Skandinaaviamaade sidemeid, muu hulgas rootsiaegse Tartu Ülikooli ajalugu.

Piirimäest sai rahvusvaheliselt tunnustatud ajaloolane ning oli juhendajaks mitme põlvkonna ajaloolastele. Ta oli Tartu Ülikooli õppejõud kuni 2001. aastani, õpetades seal üldajalugu, arhiivindust jm. Hiljem oli ta Tartu Ülikooli emeriitprofessor.

Piirimäe oli ka Eesti Üliõpilaste Seltsi (EÜS) vilistlane. Ta oli ka üks neist, kes taastas 1. detsembril 1988. aastal Eesti Üliõpilaste Seltsi Tartus. Eesti Üliõpilaste Selts avaldab kaastunnet lahkunud vilistlase lähedastele.

Helmut Piirimäe ärasaatmine toimub laupäeval, 26. augustil kell 12 Tartu Ülikooli peahoone aulas.