Kai Kullerkupp on kohtunikuna töötanud alates 2005. aastast, kui ta alustas tööd Tallinna Ringkonnakohtu tsiviilkolleegiumis. Alates 2008. aastast töötab Kullerkupp Tartu Ringkonnakohtus, kus viimased kuus aastat on ta juhtinud tsiviilkolleegiumi tööd.

Lisaks pikaajalisele tööle kohtunikuna on Kai Kullerkupp osalenud tsiviilõiguse valdkonna mitme olulise seaduse, sealhulgas perekonnaseaduse ja tsiviilkohtumenetluse seadustiku väljatöötamises. Samuti on ta panustanud asjaõigusseaduse ja tsiviilseadustiku üldosa seaduse kommenteeritud väljaannete koostamisse, avaldanud artikleid nii Eesti kui ka välismaa teadusajakirjades ning olnud aastatel 2001–2015 Tartu Ülikooli õigusteaduskonna tsiviilõiguse lektor.

„Olles järjepidevalt seotud tsiviilõiguse valdkonnaga, aitab Kai Kullerkupu senine kogemus panustada nii Riigikohtu tsiviilkolleegiumi töösse kitsamalt kui ka tsiviilõiguse arendamisse laiemalt,“ märkis Kullerkupu riigikohtunikuks nimetamisel Riigikohtu esimees Villu Kõve.

Kai Kullerkupp omandas õigusteaduse bakalaureusekraadi Tartu Ülikoolis ning magistrikraadi Saksamaal Freiburgi Albert-Ludwigi Ülikoolis. 2013. aastal kaitses Kullerkupp Tartu Ülikoolis doktoritöö „Vallasomandi üleandmine. Õigusdogmaatiline raamistik ja kujundusvõimalused“.

Kullerkupu riigikohtunikuks nimetamise poolt hääletas 58 Riigikogu saadikut. Vastu oli 19 ja erapooletuid 1.