Aleksijevitš sündis 1948. aasta 31. mail Ukrainas Ivano-Frankivskis valgevenelasest isa ja ukrainlannast ema tütrena. Pärast isa sõjaväeteenistuse lõppu kolis perekond Valgevenesse, kus mõlemad vanemad töötasid õpetajatena. Pärast kooli lõpetamist töötas Aleksijevitš õpetaja ja ajakirjanikuna ning õppis aastatel 1967-1972 Minski ülikoolis ajakirjandust.

Pärast ülikooli lõpetamist suunati Aleksijevitš opositsiooniliste vaadete tõttu kohalikku ajalehte Bresti Poola piiri ääres. Hiljem naasis ta Minskisse ja hakkas tööle ajalehe Selskaja Gazeta juures. Palju aastaid kogus ta materjali oma esimese raamatu „Sõjal ei ole naiselik nägu“ (1985) jaoks, mis põhineb intervjuudel sadade naistega, kes võtsid osa Teisest maailmasõjast. Tegemist on esimese teosega Aleksijevitši sarjast „Utoopia hääled“, milles kujutatakse elu Nõukogude Liidus üksikisiku seisukohalt.

Oma erakordse meetodi – inimhäälte hoolikalt kokku pandud kollaaži – kaudu süvendab Aleksijevitš meie arusaamist kogu ajajärgu kohta. Tšernobõli katastroofi tagajärgi kujutatakse 1997. aastal ilmunud „Tšernobõli palves“. „Tsinkpoisid“ (1990) kujutab Nõukogude Liidu sõda Afganistanis aastatel 1979-1989. „Utoopia häälte viimane teos on „Second hand aeg“ (2013). Sellesse sarja kuulub veel 1985. aastal ilmunud „Viimased tunnistajad“.

Oma kriitilisuse tõttu režiimi suhtes on Aleksijevitš elanud periooditi välismaal – muu hulgas Itaalias, Prantsusmaal, Saksamaal ja Rootsis.