Jakõmenko on sündinud 22. detsembril 1964 Keilas.

Jakõmenko on lõpetanud Jeiski kõrgema lennunduskooli Venemaal. Pärast selle lõpetamist teenis ta Mongoolias ja hiljem Krimmis.

1997. aastal lõpetas Jakõmenko Juri Gagarini nimelise lennuväeakadeemia ning oli hävituslendur. 1998. aastal lahkus relvajõudude koosseisust.

2010. aasta 18. märtsil määrati Jakõmenko SBU Sevastopoli valitsuse ülemaks.

2011. aasta 5. augustil määrati Jakõmenko SBU Donetski oblastivalitsuse juhiks.

2012. aasta 5. juulil sai Jakõmenkost SBU ülema esimene asetäitja ning SBU keskvalitsuse korruptsiooni ja organiseeritud kuritegevuse vastu võitlemise peavalitsuse ülem.

2013. aasta 9. jaanuarist töötas Jakõmenko SBU ülemana.

2014. aasta 23. veebruaril teatas Ukraina ülemraada poolt SBU tegevust kontrollima volitatud Valentõn Nalõvaitšenko, et SBU juhtkond on kohustuste täitmise lõpetanud ning nendega ühendust ei saa.

2014. aasta 25. veebruaril pöördus Ukraina ülemraada rahvusvahelise tribunali poole, et võtta inimsusevastastes kuritegudes süüdistatavad kriminaalvastutusele. Nimekirjas on ka Jakõmenko nimi.