Kahe riigi vahelised suhted mmuutusid pingeliseks pärast seda, kui Taani kritiseeris karmilt Venemaa juhtide tegutsemist Tšetšeenias. President Vladimir Putin aga jättis 2002. aastal ära plaanitud külaskäigu Taani, sest viimane otsustas mitte loovutada Venemaale tšetšeeni võitlejat Ahmed Zakajevit.

Taani on üritanud kahe maa vahelisi suhteid soojendada. Peaminister Lars Løkke Rasmussen ütles enne Medvedevi visiiti, et suhted on igal tasandil arenemas positiivses suunas, vahendavad välisagentuurid.

Taani meedia on siiski nõudnud, et Løkke Rasmussen võtaks visiidi ajal üles teema Venemaa inimõigustest.