Kurski ülestõstmine läks Venemaa valitsusele maksma 65 miljonit dollarit. Leping sõlmiti Hollandi ettevõtetega Smit International ja Mammoet. Tegemist oli suurima sedatüüpi ülestõstmisoperatsiooniga, mis on kunagi läbi viidud.

USA firma Halliburton tuukrid eemaldasid allveelaeva küljest kõigepealt vööri, sest see võis sisaldada plahvatamata torpeedode lõhkepäid ning võis küljest kukkuda ja ülestõstmist destabiliseerida. Vööri eemaldamine kestis kümme päeva.

Pärast vööri eemaldamist tõsteti eraldi üles mitmeid väiksemaid vraki tükke.

Mammoet kohandas Kurski vedamiseks 24 000-tonnise ja 130 meetrit pika dokklaeva Giant 4. Kuigi see oli mõeldud suurte objektide vedamiseks oma tekil, pidi Kursk kinnitatama selle alla, milleks ehitati Giant 4 ümber, ehitati spetsiaalne tõstesüsteem ja kasutati uusi tehnoloogiaid. Kirjutati ka spetsiaalne tarkvara lainete liikumise automaatseks kompenseerimiseks tormisel Barentsi merel.

Dokklaeva keresse lõigati suur auk allveelaeva torni jaoks. Keresse lõigati augud ka 26 trossi jaoks, mille abil allveelaev üles tõsteti. Toodeti ka hiiglaslikud trossipoolid, millele keriti üle 200 kilomeetri trossi. Poolid toitsid 26 suurt hüdraulilist tungrauda liikumiskompensaatoritel, mis kontrollisid lainete liikumist. Giant 4 hoiti allveelaeva kohal paigal kaheksapunktilise kinnitussüsteemiga.

Sukeldumisplatvorm Mayo oli varustatud sukeldumiskambritega meeskondadele, mis töötasid kuuetunnistes vahetustes. Kui tuukrid ei olnud vee all, jäid nad kogu 28-päevaseks perioodiks, kui operatsioon kestis, saturatsioonikambritesse. Tuukrid lõikasid ka allveelaeva topeltkeresse 26 auku, mille külge kinnitati trossid, millest igaühe kandevõime oli 900 tonni. Tungrauad hakkasid trosse tasapisi üles tõmbama, kuni allveelaev oli Giant 4 all. Ülestõstmine ise kestis 15 tundi.