Martin Lindpere on eelnevalt töötanud Washingtonis Rahvusvahelise Valuutafondi direktorite nõukogu nõunikuna, osaledes riikide seire ja majanduspoliitika alases diskussioonis. Ta on olnud ökonomist Eesti Pangas, kus ta tegeles makromajanduse analüüsi valdkonnas. Lindpere töökohustuste hulka on kuulunud nii raha- kui ka eelarvepoliitikaga seotud teemad.
Martin Lindpere on lõpetanud Tallinna Tehnikaülikooli ärikorralduse erialal, magistriõpingutel viibis ta Ameerika Ühendriikides.

Majandusteaduse doktorikraadi kaitses Lindpere Itaalias Bocconi ülikoolis. Ta on osalenud majandusteooria ning -poliitika alastel täienduskursustel erinevates keskpankades ning ülikoolides.