Enn Vetemaa õppis Tallinna 22. Keskkoolis, lõpetas TPI keemiainseneri erialal ning Konservatooriumi kompositsiooni erialal.

Vetemaa on muu hulgas töötanud ka Tallinna Paberivabrikus, pidades seal meistriametit. Lisaks ka ajakirja "Küsimused ja vastused" kaastöötajana, ETV-s vanemtoimetaja ning kirjandus- ja kunstisaadete peatoimetajana.

Aastatel 1969-1976 pidas ta Kirjanike Liidu luulekonsultandi ametit ning hiljem kirjastuse Kupar juhina ja vabakutselise kirjanikuna.